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马志明院士解读数学与现代文明

点击量:       发布时间:2018-07-05       

本站讯(通讯员 赵燊 刘丽丽)“数学不仅是一门独立的科学,而且还为所有其他科学、技术和工程的发展提供语言、观念、方法和工具。”中国科学院院士、发展中国家科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员、天津大学应用数学中心学术委员会主任马志明在北洋数学讲堂上开宗明义,强调数学是一切学科的基础。6月30日,天津大学数学学院举办北洋数学讲堂,邀请马志明院士解读“数学与现代文明”的前世今生。报告由数学学院院长孙笑涛教授主持。

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与其他学科相比,数学学科的发展动力来源于生存的需要、科学研究的发展、人类与生俱来的好奇心和逻辑思考以及对美的不懈追求。马志明认为这些实用的、科学的、美学的和哲学的因素共同促进了数学的发展,其中“现实生活的需求”充当了主导作用。

从自然科学到人文社会,从前沿科技到日常生活,数学可谓无处不在、无时不有。他借用美国数学史家Morris Kline的话,“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关”,高度概括了数学与现代文明的发展之间的关系。

马志明旁征博引,通过一系列具有代表性的案例讲述了数学成果如何引领科技进步,并改变人类世界的故事。麦克斯韦方程向量的写法引出了电磁波的发现;Gaspard Monge最优传输问题和最优传输的量化——Wassestein距离应用于生成对抗网络模型,与KL距离和JS距离相比更具优势;马氏链可刻画用户上网行为,Page和Brin发明了马氏链的唯一平稳分布PageRank算法,进而创立了Google公司……未知领域的揭秘抑或是探索世界方式的精进,这些重大突破的上空往往都笼罩着数学的智慧光芒。

谈到纯粹数学与应用数学的关系时,马志明讲到两者不能截然分离,而是相互促进,相互补充,并分别列举了数学在金融经济和现代生命科学中的应用。日本数学家伊藤清(Ito Kiyoshi)的伊藤公式是金融数学的重要公式。美国经济学家罗伊德·沙普利(Lloyd Shapley)的Shapley-Shubik指数在经济领域大放异彩。在现代生命科学领域,可以分子进化树和系统进化树验证概率统计与生物学科的交叉。

马志明以漂浮在海平面的冰山比喻纯粹数学和应用数学的关系。“数学仿佛是冰山,冰山在水面之下的部分是纯数学领域,水面之上为尖点,那是我们可以看见的数学向其它领域的渗透和应用。如果没有水下部分的支撑,水面之上的尖点将不复存在。”他勉励大家,要不畏艰难,潜心研究,以十年磨一剑的毅力攀登数学这座冰峰。

在提问环节,青年教师询问“科研方向选择究竟是兴趣驱动还是以应用性为导向”,马志明回应,数学的科研要遵从个人的实际情况做出最优的选择,成果的产出是自然而然的事,不受所属领域或方向的左右。对于“本科教学是否应教授学生传统的统计方法”这一问题,马志明认为,传统的数学统计方法教授不应被放弃,但应注意激发学生探索新型统计方法的兴趣。

 

“北洋数学讲堂”是天津大学数学学院创办的集思想碰撞、学术交流与文化传承为一体的高端数学论坛,迄今为止已举办了五期。论坛定期邀请国内外数学大家做客,在这里,有数学大师的传道授业,有数学问题的学术剖析,有数学天地的玄妙壮美,希望为有志于数学学习与研究的青年打造一个激发钻研兴趣、开阔学术视野、拓展思想维度、感悟经验智慧的数学殿堂。