地下水数值模型是模拟地下水补径排、溶质运移过程，以及地下水资源管理的重要工具。然而，在实际应用中，多层、高度非均质含水层常导致参数维度高、反演计算成本大、模拟误差累积等问题，制约了模型的适用性和可靠性。对此，天津大学地球系统科学学院陈喜教授团队从“代理模型构建”与“实时数据校准”两个路径出发，提出了融合物理机制与数据智能的创新方法，有效提升了高维非均质含水层地下水模型的建模效率与预测精度。相关成果以两篇论文形式发表于水文水资源领域国际权威期刊《Water Resources Research》。具体研究成果如下：
（1）针对传统的深度学习代理模型多属“黑箱”模型，难以在边界条件或源项波动等“分布外”场景中保持有效性问题。提出一种基于算子推断（OpInf）的物理机制代理建模框架。该框架通过最小二乘回归从模拟数据中提取保留原方程数学结构的简化物理算子，显著提升了模型的物理一致性与泛化能力。
图1 算子推断结构流程图
（2）针对地下水模型预测精度常受参数异质性及初始条件不确定性影响，导致误差随时间累积问题。提出一种耦合深度学习代理模型与潜空间数据同化（LDA）的新框架，在降维后的潜空间中实现同化算法，有效规避高维系统同化中的“维数灾难”。
图2 潜空间数据同化结构流程图
该研究为高维非均质含水层地下水建模提供了新思路，推动了物理驱动与数据智能融合在地下水文学中的应用。论文第一作者为天津大学地科院2024级博士研究生刘墉达，通讯作者为陈喜教授。研究得到了国家自然科学基金项目（U21A2004, 42450248）的资助。
论文详细信息：
1. Yongda Liu, Xi Chen*, Zitao Wang, Jianzhi Dong. 2026. Operator inference for physical and generalized surrogate groundwater modeling. Water Resources Research. 62, e2025WR039961. https://doi.org/10.1029/2025WR039961
2. Yongda Liu, Xi Chen*, Zitao Wang, Jianzhi Dong. 2026. Latent data assimilation for efficient and accurate groundwater modeling. Water Resources Research. 62, e2025WR042424. https://doi.org/10.1029/2025WR042424
